Il vous arrive parfois de confondre entre sphère et boule ? Après plusieurs interrogations faites, nous nous sommes rendus compte que petits comme grands confondent ces deux notions. Raison pour laquelle, nous vous dévoilons dans cet article en détail, la différence entre sphère et boule.
Quelle est la différence entre Sphère et Boule ?
Tout d’abord, la sphère est reconnue comme étant un objet vide ou une surface semblable à un ballon de basketball ou à une balle de ping-pong. D’un autre côté, la boule est un objet plein ou un volume tout comme une planète ou une boule de pétanque.
Table des matières
La sphère
Qu’est-ce que la sphère ?
La sphère est définie comme étant une surface fermée ayant des points à la même distance (rayon) d’un point intérieur. Elle est également définie comme étant un solide qui est limité par la surface précédente.
Contrairement à la boule, elle ne contient aucun point à l’intérieur du rayon, elle est pratiquement vide. Pour être plus précis, il s’agit d’un cercle en 3D.
Exemples concrets de sphère
Vous ne savez pas à quoi correspond une sphère dans la vie de tous les jours ? Voici des exemples concrets pour vous aider à distinguer une sphère des autres objets :
- Une bulle de savon parfaitement ronde représente très bien une sphère. Son intérieur est vide et elle ressemble à une balle de ping-pong.
- Les ballons de basketball, volley, foot et bien d’autres.
- Une balle de tennis, excepté ses rainures ;
- Etc.
Quels sont les principaux calculs liés à la sphère ?
Quand on parle de calculs sur la sphère, vous vous rappelez de votre cours de mathématiques en 3e sur « les sphères et les boules » ? Vous avez bien raison !
Nous vous présentons quelques formules à retenir concernant les sphères. Mais avant tout, veuillez-vous rappeler du nombre Pi (π). Il s’agit d’une constante mathématique qui permet d’indiquer le rapport entre la conférence d’un cercle et son diamètre.
Pi sera utilisé durant ces articles, pour calculer à plusieurs reprises les surfaces et volumes de la sphère et de la boule.
Il est également nécessaire pour vous de vous fournir une calculatrice pour les calculs. On se prépare à de la vraie mathématique quand même 🙂 !
Non, loin de là, la calculatrice vous permettra juste d’utiliser la véritable valeur de Pi. A défaut de l’utiliser, vous pourrez utiliser sa valeur arrondie, soit 3,1415.
Calcul du périmètre
Qu’il s’agisse d’une sphère, d’une boule ou d’un cercle, le périmètre est le même. Après tout, la sphère est un cercle 3D. De ce fait, son périmètre est donné par la formule :
P = 2πr
Ici P est le périmètre, π est une constante et r est la taille du rayon ou encore la distance qui sépare le centre du bord de la sphère, encore connue sous le nom de démi-diamètre.
Calcul de la surface
Ça commence à être sérieux n’est-ce pas? 😂
Bon, allons-y ! La formule de l’aire d’une sphère est :
A=4πr²
Ça vous revient déjà ? Super !
L’aire d’une sphère n’est donc que le rayon au carré multiplié par 4π.
En exemple, calculons l’aire de la terre. En rappel, la terre possède un rayon de 6371 km.
Sa surface est donc : 4 * π * (6371×6371) = 510 millions de kilomètres carrés
C’est un chiffre pas mal impressionnant quand même !
Qu’en est-il de la boule ?
La boule
Qu’est-ce qu’une boule ?
La boule est tout simplement une sphère pleine ou tout simplement, une sphère remplie de matière.
Vous ne vous retrouvez toujours pas ? Prenons quelques exemples concrets de boule.
Exemples concrets de boule :
- Des planètes telles que la terre sont des sphères. Tout simplement parce que la terre est remplie de matière.
- Les fruits arrondis tels que les oranges, les pommes, etc. Chacun de ces fruits ont une matière qui les remplit.
- La boule de pétanque ;
- Des billes ;
- Une boule de neige.
Facile, n’est-ce pas ? 😂
Vous avez bien raison !
Quelques calculs sur la boule
Sphère comme boule, nous l’avons déjà vu, elles sont semblables au niveau des calculs. De ce fait, le périmètre et la surface de la boule se calculent donc de la même façon que celui de la sphère.
Cependant, précisément pour la boule, nous pouvons calculer le volume.
Calcul du volume de la boule
La formule du volume d’une boule est définie comme suit :
V = 4/3 π r3
En récapitulatif, pour obtenir le volume d’une boule, il faut multiplier le cube du rayon par 4/3 de π. Toutefois, le résultat obtenu est noté en centimètres cube (pour un rayon en cm) et en millimètres cube (pour un rayon en mm).
Après tous ces calculs, quelle est la véritable différence entre sphère et boule ?
Différence entre sphère et boule
Nous vous avons préparé les points les plus essentiels pour vous permettre d’établir rapidement et efficacement la différence entre sphère et boule :
- La sphère est un objet vide tandis que la boule est un objet plein d’une matière quelconque.
- L’on peut calculer le volume de la boule tandis qu’on ne peut pas calculer le volume d’une sphère.
- Sphère et boule possède des exemples différents. Soit ballon de foot ou de basketball pour la sphère et boule de neige pour boule.
Comment dessiner une sphère et une boule ?
La sphère
Dessiner la sphère n’est pas très évident, raison pour laquelle, nous allons vous présenter son tracé en 2D.
Pour cela, il vous faut vous servir d’un compas pour dessiner le 1er cercle. Par la suite, il vous faudra dessiner à l’intérieur de ce 1er cercle, un ellipse dont tous les points seront internes au 1er cercle, mais dont les bords doivent toucher le 1er cercle.
La boule
Son dessin est plus facile. Servez-vous d’un compas, puis ajoutez l’effet de profondeur au cercle en y ajoutant une demi-ellipse pointillée courbée vers l’arrière de la boule. Terminer votre dessin en ajoutant une autre demi-ellipse de trait plein, cette fois-ci courbée vers l’avant.
Voilà ainsi présenté, la différence entre sphère et boule. Vous pouvez désormais reconnaitre chacun d’eux et établir des différences concrètes.